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庞氏骗局不破灭的条件
这几天经常听闻各种借新还旧的庞氏骗局玩不下去了。突发奇想，能否构建个模型了解下庞氏骗局不破灭大概要维持个什么样的条件。
假设庞氏骗局的起始资金为a，年规模增长率为i，承诺年化收益率为r，假定非法集资不产生任何收益，集资者也没有挥霍浪费。则第n年末，有：
总资产 A=a*(1+i)^n 总负债 L=a*(1+r)^n很显然，若有i>=r，则庞氏骗局一定不会破灭。也就是说，新韭菜带来的资产增长率大于承诺给老韭菜的收益率即可。这是骗局初期的情况，集资人或者传销者能够以种种手段快速骗取资金，不断扩大自己的资产负债表。 当骗局发展到一定阶段，由于庞大的基数效应，无论怎样都不能保持i>=r，我们将模型进一步复杂化，继续讨论i<r的情况：
一般来说，赎回额应该与骗局规模呈正相关，假定骗局要求只能在年末赎回，且赎回额与总负债（这是承诺应有）的关系为一固定比例k，那么第n年末这一骗局的资产负债状态：
总资产 A=a(1+i)^n-k*a(1+r)^n 总负债 L=a*(1-k)*(1+r)^ni<r，很明显从现金流角度而言这是一个收不抵支的状态，我们进一步看看上述资产负债情况的一些属性： 若不破灭，要求总资产大于等于0，则要求k
k<=((1+i)/(1+r))^n这就有意思了。我们假定某一骗局承诺50%回报，且韭菜资金增长率随时间指数递减，第一年韭菜增长率有4倍的话，给出一个例子如下：
结果非常有趣，很显然对于这样一个骗局，若新韭菜增长率每年都以前一年一半的速度下降的话，那么前4年不存在任何的兑付问题。 而第五年形势急转直下，要求兑付额不能超过承诺额的40%，这是一大坎；而第六年则不到18%，联想到某宝事件能够撑到第七年，当真是牛啊……
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Ubuntu开机启动
想要让本地的个人博客服务开机后即启动，测试了下，路径敏感。 修改rc.local
$sudo vi rc.local其中加入
cd $YOUR_REPO sudo jekyll s
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买房的财务安全边际计算
我们首先假定长期贷款下总资产负债率在50%一下为财务安全边际。 假设房产目前价值为A，家庭现有净资产为B，总资产为C，首付率为alpha，总资产负债率为
R=((C-B)+(1-alpha)*A)/(A+C)<=0.5
整理可得，净资产 B>(0.5-alpha)A+0.5C
假设首付率为0.3
B>0.5C+0.2A
假设家庭本身无负债，B=C
B>(2/5)*A
因此，在30%首付、家庭无负债的条件下，对于一套500万的房子，总资产大于200万达到购入的安全边际。对于小户型，假设180万，家庭总资产大于72万为安全边际。
再考虑50%首付的情况，这是个很有意思的阈值，在50%首付的前提下，只要初始家庭负债率小于50%即可满足条件，与房产价格无关。是否矛盾，并不，因为还有一个隐含条件是，家庭能够承担买房首付，若不讨论资产是否具有高流动性，至少有C>0.5A。
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