#LAST TIME EDITED ON 09/08/2009#
【正文】
前段时间看到有说几克反物质炸弹就可以毁灭地球的言论，小NN经过简单计算得出结论75kg反物质湮灭产生能量不过是10秒钟太阳辐射到地球能量的大小。鉴于上述结论，决定以现有知识和搜索能力大致计算一下反物质炸弹所能造成的直接损害。
我们首先看75kg反物质与正物质湮灭时所释放的能量，根据爱因斯坦质能方程，有：
E = (m反+m正)*c^2 =(75+75)*(3*10^8)^2 = 1.35*10^19J………………………………①
有资料显示，总能量中有40%{-1-}转换为伽马射线,[1]由于这部分能量产生的热效应是所造成的伤害是极其间接的，通常通过康普顿散射效应将电子反冲加速，得到高能的电子，这部分电子多数被地磁场捕捉而产生周期性电磁辐射损坏电子设备。[2]因此，我们可以忽略其对一般意义上的“毁灭地球”所做的贡献。
剩余的60%{-1-}能量将以带电介子湮灭的形式释放，资料显示，其辐射时间在正物质的包围下约为t=30ns{-1-}，[7]{ 参见【历史版本及编辑记录】}（“包围”是一个很含糊的概念，原文并没有给出这一距离的数量级，而我们知道，正物质与反物质间距正是影响湮灭时间的重要因素）而其湮灭后能量辐射形式主要为热辐射和冲击波（由热辐射加热周围空气产生）。[1]
由于冲击波和热辐射所造成的直接伤害需要以单位面积上单位时间内接受的能量（辐射通量密度）为度量，因此，我们可以首先计算其转换为热辐射和冲击波的释放功率：
P = E*η1/t = 1.35*10^19*0.6/(70*10^-9)W = 2.7*10^26 W………………………………②
为了能较形象地定义“毁灭”，我们以半径范围内木造及砖造房屋完全损毁为标准。已知历史上最大的核武器——沙皇炸弹，其爆炸时能够使R=55km{-1-}范围内木造及砖造房屋完全损毁。其在裂变与聚变大约39ns{-1-}过程中能量释放功率为P0 = 5.4*10^24W{-1-} 。其中η2=75%{-1-}为热辐射和冲击波功率[3]那么，直接损害功率为：
P1=P0*η2 = 5.4*10^24*0.75W = 4.05*10^24W……………………………………………③
由此，我们可以得到不计衰减①下的最大“毁灭”距离上的辐射通量密度：
ΔE1=P1/(4*π*R^2) = 1.065*10^14W/m^2…………………………………………………④
那么，ΔE1就是临界辐射通量密度，拥有辐射通量密度在这一临界值以上的半径范围可视为有效毁灭范围{-2-}。我们设反物质炸弹所拥有的毁灭范围半径为r，则有：
P/(4*π*r^2) = ΔE1……………………………………………………………………………⑤
整理，得：
__________ _______________________
r = √P/(4*π*ΔE1) = √ 2.7*10^26/(4*π*1.065*10^14) m = 449.16km…………………⑥
因此，得出结论:75kg反物质与同质量正物质湮灭所产生的毁灭效果仅能使大半日本本州岛或者一个朝鲜半岛{-3-}夷为平地{参见【历史版本及编辑记录】}……这是一个令大家都很失望的结论，不是说几克的反物质炸弹就可以毁灭整个地球吗？[4][5][6]虽然网络上这种新闻传言很多，但是个人并不相信：Tsar Bomb爆炸共亏损了约2.3g质量，其并没有让半个欧亚大陆，哪怕半个新地岛夷为平地。当然，或许是亏损时间相对于正反物质相遇时亏损更长而使得辐射通量密度较低导致的。不过，个人能够查到的资料表明正反物质湮灭所用时间并不比核反应更快。[1]或许，人们考虑了强烈的伽马射线暴对生物大分子的不可逆影响，不过，伽马射线属于超短波的电磁波，其传播方向基本是直线，在大尺度的地球环境下根本不会发生明显衍射，那么，怎么能保证在地球另一面的生物也受到伽马射线暴呢？当然，这是在不计反射及散射而言的。抑或，人们考虑了反物质炸弹所能够引起的类似核冬天的尘埃效应，由于缺乏数据，这一点无法确定，不过个人感觉当量仅比Tsar Bomb大几倍的所谓的几克反物质炸弹并不足以制造足够的尘埃遮蔽整个地球长达数月。
{-4-}<p>
我们重新回到对75kg反物质炸弹的讨论上，不是Tsar Bomb的质量亏损才2.3g吗，而150kg的质量亏损所造成的破坏应该远大于Tsar Bomb才对啊？ 这里就存在一些数据上的问题了，首先[1]处数据的权威性不高，而我们又忽略了反物质炸弹以伽马射线释放的40%能量，事实上，伽马射线的热效应也是存在的，其在一定程度上会为冲击波的产生做出贡献，但是由于缺乏转换参数资料（或者说个人搜索能力及数学物理知识的欠缺）我无法对这一部分能量进行计算。另外，较长的辐射时间也使得其辐射通量密度较小而导致直接毁灭效果不佳（当然，这是建立在数据准确而且要求[3]中所提供的裂变和聚变时间准确且计算相对论效应的情况下才成立的，而[3]中并没有提及这一点）。除此之外，由于辐射强度与距离的2此方成反比，这也会在一定程度上（人类对简单的线性关系的直觉感受强烈）使得结果不尽如人意。</p><p>当然，结果都是建立在原始数据准确且建模有效准确的基础上才能谈得，何况，我们还没有考虑爆炸环境（类似于核武器的：水下、地下、低空、高空）所带来的巨大影响，以及伽马射线暴对有生物质的影响，更主要的，是间接地类似于核冬天的效应的影响。</p><p>总之，这一计算结果的参考意义不大，仅是作者自娱自乐，聊博一哂……</p><p>——————————————————————————————————————————————————————————–</p><p> </p><p>【注释】</p><p> ①不计衰减：由于反物质炸弹与Tsar Bomb爆炸时能量辐射均存在衰减，因此，我们可以假定这一衰减对彼此是同级的（但事实上由于当量相差太大，可能会因此引起某些不可估计的改变），由于彼此均存在同级的衰减，很容易可以证明，用临界辐射通量密度为界定时这一衰减可以不进行计算。</p><p>【历史版本及编辑记录】</p><p>#09/08/2009# 编辑记录：添加注释，修改部分语句使表意明确，格式规范化</p><p>#11/07/2009# 编辑记录：添加参考文献地址链接，公式标记</p><p># 09/07/2009 # 编辑记录：排版，格式规范化</p><p># 04/07/2009 # 编辑记录：更正错别字</p><p># 14/06/2009 # 编辑记录：数据更新、内容扩充、完善格式、更正错别字</p><p># EDITED ON 09/06/2009 #
历史版本 </p><p> 1.第四段：资料显示，其辐射时间在相对论效应影响下约为t=70ns[1]
2.⑥算式：r = 294.41km
3.第十段：得出结论:75kg反物质与同质量正物质湮灭所产生的毁灭效果仅能使小半日本或者一个南韩夷为平地……
4.原图：http://hiphotos.baidu.com/dennis%5F1991/pic/item/ec1e2708f01f9df463d98613.jpeg
http://hiphotos.baidu.com/dennis%5F1991/pic/item/7746b2dd2c0373115982ddb7.jpeg</p><p>——————————————————————————————————————————————————————————–</p><p>【免责声明】</p><p>
1.一切数据均来自互联网，权威性及准确性无法估量
2.建模过程的正确性无法保证
3.思想实验中的国家或地区仅为形象地解释毁灭范围，无其他意图
4.图片数据由Google Earth提供，距离的选取是大致的</p><p>【参考文献】
[1] 《反物质发动机》 百度百科 http://baike.baidu.com/view/1258762.htm
[2] 《核武器》 维基百科 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B8%E6%AD%A6%E5%99%A8#.E7.83.AD.E8.BE.90.E5.B0.84
[3] 《沙皇炸弹》 维基百科 http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E6%B2%99%E7%9A%87%E7%82%B8%E5%BD%88&variant=zh-cn
[4] 《几克反物质就能毁灭地球》 网易新闻 http://news.163.com/09/0503/04/58C46JP7000120GR.html
[5] 《美国“反物质武器之父”:几克炸弹就能毁灭地球》 中国网 http://www.china.com.cn/military/txt/2008-10/30/content_16689684.htm
[6] 《几克就能毁灭地球：美国反物质武器浮出水面》 人民网海南视窗 http://news.0898.net/2008/11/17/412640_4.html
[7] 《反物质合成和结构研究进展》 中国校园无忧网 http://www.school51.com/News/Content_27628.html</p>
